Του Τάσου Γέροντα
Κηθ Ντέβλιν «Ο άνθρωπος των αριθμών». Απόδοση στα ελληνικά: Παναγιώτης Δρεπανιώτης, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2018.
Το βιβλίο έχει 230 σελίδες συνολικά, σε πολύ καλής ποιότητας υποκίτρινο χαρτί, με μαλακό αλλά δύσκαμπτο εξώφυλλο. Η σχεδόν τέλεια επιμέλεια, (ένα μόνο λάθος ξέφυγε), η πολύ καλή εκτύπωση και το ιδιαίτερα στιβαρό δέσιμο απαρτίζουν μία συνολικά εξαιρετική έκδοση.
Το βιβλίο πραγματεύεται τη ζωή και το έργο του μαθηματικού που είναι γνωστός με το όνομα Φιμπονάτσι. Η ανάπτυξη του βιβλίου γίνεται σε δέκα κεφάλαια, αριθμημένα από το 0 μέχρι το 9. Ο λόγος της ιδιότροπης αρίθμησης γίνεται κατανοητός από τα πρώτα κεφάλαια.
Η πρώτη πρόταση του βιβλίου είναι πολύ προκλητική! «Προσπαθείστε να φανταστείτε μια μέρα χωρίς αριθμούς». Στις επόμενες λίγες σειρές ο συγγραφέας μάς δείχνει πόσο σημαντικοί είναι στην καθημερινότητά μας οι αριθμοί, ενώ εμείς δίνουμε τόσο λίγη σημασία. Και αμέσως ξεκινά το ταξίδι.
Το πρώτο που κάνει μεγάλη εντύπωση είναι πως ο Φιμπονάτσι… δεν λέγεται Φιμπονάτσι. Το δεύτερο που κάνει εντύπωση είναι πως μπορούμε μόνο να υποθέσουμε το επώνυμό του. Όμως το πλέον εντυπωσιακό όλων είναι η σπουδαιότητα του πρώτου βιβλίου που έγραψε αυτός ο «άγνωστος» μαθηματικός από την Πίζα.
Στα πρώτα τέσσερα κεφάλαια του βιβλίου γίνεται μια προσπάθεια παρουσίασης του Λεονάρντο από την Πίζα, αντλώντας πληροφορίες από όσα (λίγα) στοιχεία υπάρχουν και όσα εικάζονται από παρεμφερείς πηγές. Παράλληλα παρουσιάζεται η κατάσταση στη χρήση των μαθηματικών την εποχή που έζησε ο Λεονάρντο, 1180-1240. Με πολύ παραστατικές περιγραφές ο συγγραφέας μάς παρουσιάζει την κοινωνία, το εμπόριο, την οικονομία, τις διαπολιτισμικές ανταλλαγές πέριξ της Μεσογείου μέχρι τη γέννηση του Λεονάρντο. Είναι εντυπωσιακά δύσκολος ο τρόπος χρήσης των μαθηματικών την εποχή εκείνη! Να σας θυμίσω πως οι αριθμοί γράφονταν με τον λατινικό τρόπο (Ι, V, X, C, M) και δεν υπήρχαν μαθηματικά σύμβολα.
Ένα ταξίδι του νεαρού Λεονάρντο στη Μπουτζία (σημερινή Μπετζάγια της Αλγερίας) για να δουλέψει με τον πατέρα του πού ήταν ήδη εκεί, τον έφερε σε επαφή με τους Άραβες, οι οποίοι ήδη χρησιμοποιούσαν τους ινδοαραβικούς αριθμούς (1, 2, 3 κλπ). Η ευκολία αναγραφής των αριθμών οδήγησε στην ευκολία τέλεσης πολύπλοκων μέχρι τότε αριθμητικών πράξεων. Η επαφή του Λεονάρντο με τα προχωρημένα μαθηματικά των Αράβων και η ανάγκη εφαρμογής τους στην καθημερινότητα των Ευρωπαίων, τον οδήγησαν να γράψει το 1202 το πρώτο του βιβλίο, Liber abbaci.
Στο πέμπτο και το έκτο κεφάλαιο ο Ντέβλιν παραθέτει τις πιθανές πηγές του Λεονάρντο και αναπτύσσει τα περιεχόμενα του Liber abbaci. Στα κεφάλαια αυτά φαίνεται η πολύ μεγάλη αξία του έργου του Λεονάρντο. Κι αυτή ενισχύεται όταν προχωρήσουμε στα επόμενα κεφάλαια, όπου παρουσιάζεται η επίδραση του βιβλίου στη διδασκαλία των μαθηματικών και στο εμπόριο, παρά τα πρώτα εμπόδια που έθεσαν οι παραδοσιακοί μαθηματικοί της εποχής.
Στο ένατο κεφάλαιο ο συγγραφέας αμφισβητεί το ότι ο Λεονάρντο έκανε την επανάσταση στα μαθηματικά. Ασχολείται με άλλους μαθηματικούς και τα έργα τους, για να καταλήξει στο συμπέρασμα πως ο Λεονάρντο έφερε όντως την επανάσταση.
Το τελευταίο κεφάλαιο (με αριθμό 9) είναι αφιερωμένο σ’ αυτό που είναι περισσότερο γνωστός ο Λεονάρντο: τους αριθμούς Φιμπονάτσι. Αυτοί είναι μία σειρά αριθμών, η οποία ξεκινά με το 1 και κάθε επόμενος αριθμός προκύπτει από το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Άρα οι πρώτοι αριθμοί της σειράς είναι 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Αυτή η σειρά είναι η απάντηση σε ένα πρόβλημα με … κουνέλια! Το εντυπωσιακό που μαθαίνουμε στο κεφάλαιο αυτό είναι ότι οι αριθμοί Φιμπονάτσι απαντούν πολύ συχνά στη φύση, πολύ πιο συχνά από το να είναι συμπτωματικό. Στα πέταλα των ανθέων, στις κεφαλές των ηλίανθων, στις βάσεις των κουκουναριών, στη φυλλοταξία των φυτών, βρίσκουμε τους αριθμούς Φιμπονάτσι!
Ο Λεονάρντο έγραψε το Liber abbaci το 1202. Το 1228 έγραψε τη βελτιωμένη εκδοχή του με τον ίδιο τίτλο. Ανάμεσα στις δύο εκδόσεις αυτού του βιβλίου, ο Λεονάρντο έγραψε άλλα τρία βιβλία και μία επιστολή, όλα με θέματα άλγεβρας και γεωμετρίας. Στο σύνολο του έργου του ο Λεονάρντο δεν έχει καταγράψει κάποια ανακάλυψη στα μαθηματικά. Αυτό που έκανε ήταν να συγκεντρώσει και να ταξινομήσει τον πλούτο της γνώσης που αποκόμισε στην Αφρική. Γι’ αυτό ίσως και δεν είναι τόσο διάσημος μαθηματικός όσο ο Ευκλείδης, ο Όυλερ ή ο Φερμά. Όμως η συστηματική καταγραφή των ινδοαραβικών αριθμών, η χρήση της θεσιακής αξίας στην αναγραφή των αριθμών και οι κανόνες με τα πάμπολλα παραδείγματα που αναπτύσσονται στις περίπου 600 σελίδες του Liber abbaci, όλα αυτά τον κατατάσσουν στους πολύ σπουδαίους μαθηματικούς, με ανυπολόγιστη συνεισφορά στην επιστήμη του.
Όταν πρωτοπήρα το βιβλίο στα χέρια μου, μού έκανε εντύπωση που έγραφε «απόδοση στα ελληνικά» αντί για το συνηθισμένο «μετάφραση». Όταν τελείωσα το βιβλίο, κατάλαβα το γιατί. Δεν είναι μόνον η εξαιρετική μετάφραση του Π. Δρεπανιώτη. Αυτό το περίμενα έχοντας διαβάσει κι άλλες δουλειές του στο παρελθόν. Είναι και η αναζήτηση που έκανε πέρα απ΄όσα γράφει το βιβλίο και μας δίνει πολλά δείγματα στις υποσημειώσεις. Εκεί διαβάζουμε από πού προέρχεται η γαλλική λέξη «μπουζί», πώς πέρασε στα αραβικά η ελληνική λέξη «πανδοχείο», πώς προήλθε η έκφραση «έφαγε τον άμπακο». Του αξίζει το ΕΥΓΕ! Το ίδιο αξίζει στις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης για τα εξαιρετικά βιβλία που εκδίδουν και μάλιστα σε τόσο προσεγμένες εκδόσεις.
