Ὁ Λέοναρντ Ὄιλερ ἦταν πρωτοπόρος Ἑλβετός μαθηματικός καί φυσικός, ἕνας ἀπό τούς θεμελιωτές τῶν καθαρῶν μαθηματικῶν. Θεωρεῖται ὁ «πατέρας» τοῦ γνωστοῦ παιχνιδιοῦ σουντόκου, ἀφοῦ διατύπωσε τούς πρώτους κανόνες του.
Ὁ Ὄιλερ γεννήθηκε στή Βασιλεία τῆς Ἑλβετίας στίς 15 Ἀπριλίου 1707 καί ἦταν γιός τοῦ Πάουλ Ὄιλερ, πάστορα τῆς Προτεσταντικῆς Ἐκκλησίας, καί τῆς Μαργκερίτε Μπροῦκερ, κόρης πάστορα. Εἶχε δύο μικρότερες ἀδελφές, τίς Ἄννα Μαρία καί Μαρία Μαγδαληνή. Μετά τή γέννησή του ἡ οἰκογένειά του μετακόμισε ἀπό τή Βασιλεία στό Ρίχεν, ὅπου πέρασε καί τό μεγαλύτερο μέρος τῆς παιδικῆς του ἡλικίας. Ὁ πατέρας του ἦταν φίλος μέ τήν οἰκογένεια Μπερνούλι καί εἰδικότερα μέ τόν Γιόχαν Μπερνούλι, ὁ ὁποῖος τότε θεωροῦνταν ὡς ὁ καλύτερος μαθηματικός τῆς Εὐρώπης, καί ὁ ὁποῖος θά ἀποτελέσει τελικά τήν πιό σημαντική ἐπιρροή στόν νεαρό Λέοναρντ.
Σέ ἡλικία μόλις 13 ἐτῶν ἐγγράφηκε στό Πανεπιστήμιο τῆς Βασιλείας καί σέ ἡλικία 16 ἐτῶν ὑποστήριξε τή διδακτορική του διατριβή, μέ θέμα τίς ὁμοιότητες τῆς φιλοσοφίας τοῦ Καρτέσιου καί τοῦ Νεύτωνα. Τήν ἴδια περίοδο σπούδαζε Ἑλληνικά, Ἑβραϊκά καί Θεολογία. Ὁ Πάουλ Ὄιλερ ἤθελε νά κάνει τόν γιό του πάστορα, ἀλλά ὁ Μπερνούλι ἦταν αὐτός πού διέκρινε τό ἀπίστευτο ταλέντο τοῦ νεαροῦ στά μαθηματικά κι ἔπεισε τόν πατέρα του ὅτι ὁ Λέοναρντ ἐπέπρωτο νά γίνει ἕνας μεγάλος μαθηματικός. Τό 1726 ὑποστήριξε μία δεύτερη διατριβή, μέ θέμα τήν ταχύτητα τοῦ ἤχου.
Τήν ἑπόμενη χρονιά, ἀφοῦ εἶχε ἀποτύχει νά καταλάβει μία θέση πανεπιστημιακοῦ καθηγητῆ στή Βασιλεία, συμμετεῖχε στόν διαγωνισμό τῆς Γαλλικῆς Ἀκαδημίας Ἐπιστημῶν, μέ θέμα τό πῶς μποροῦμε νά τοποθετήσουμε μέ τόν καλύτερο τρόπο τά ἱστία πάνω σ' ἕνα πλοῖο καί κέρδισε τό δεύτερο βραβεῖο, χάνοντας μόνον ἀπό τόν Γάλλο φυσικομαθηματικό Πιέρ Μπουγκέ, τόν θεωρούμενο ὡς «πατέρα τῆς ναυπηγικῆς». Ὁ Ὄιλερ ἀργότερα κέρδισε αὐτό τό ἐτήσιο βραβεῖο 12 φορές.
Τήν ἴδια χρονιά (1727) δέχθηκε πρόσκληση ἀπό τήν τσαρίνα Αἰκατερίνη Α' νά ἀναλάβει τήν ἕδρα τῆς Φυσιολογίας στήν Ἀκαδημία Ἐπιστημῶν τῆς Ἁγίας Πετρούπολης, μετά τόν θάνατο τοῦ Νικολάους Μπερνούλι, γιοῦ τοῦ Γιόχαν Μπερνούλι. Στή συνέχεια μεταπήδησε στό τμῆμα μαθηματικῶν καί τό 1733 ἀνέλαβε τή διεύθυνσή του. Στίς 7 Ἰανουαρίου 1734 νυμφεύθηκε τή συμπατριώτισσά του Καταρίνα Γκσέλ. Τό ζευγάρι ἀπέκτησε 13 παιδιά, ἀπό τά ὁποῖα μόνον τά πέντε ἐπέζησαν.
Τό 1741, λόγῳ τῆς ἔκρυθμης κατάστασης στή Ρωσία, μετακόμισε στό Βερολίνο, ἀποδεχόμενος πρόσκληση τοῦ ἡγεμόνα τῆς Πρωσίας Φρειδερίκου Β' τοῦ Μεγάλου. Δούλεψε ἐπί 25 χρόνια στήν τοπική Ἀκαδημία καί δημοσίευσε πάνω ἀπό 300 ἐπιστημονικά ἄρθρα. Στό Βερολίνο ἐξέδωσε δύο ἀπό τά σπουδαιότερα βιβλία του. Τό 1748 τήν «Εἰσαγωγή στήν ἀπειροστική ἀνάλυση» («Introductio in analysin infinitorum») καί τό 1755 τίς «Ἀρχές τοῦ διαφορικοῦ λογισμοῦ» (Institutiones calculi differentialis). Μέ τά χρόνια ὁ Ὄιλερ περιέπεσε σέ δυσμένεια, ἰδιαίτερα ὅταν ἀπέτυχε νά σχεδιάσει ἕνα συντριβάνι σύμφωνα μέ τίς προδιαγραφές τοῦ Φρειδερίκου. Ὁ Πρῶσος μονάρχης ἀμφισβήτησε τίς ἱκανότητες τοῦ Ὄιλερ ὡς μηχανικοῦ, ἀλλά καί τή φιλοσοφική του συγκρότηση. Στήν πρωσική αὐλή κυριαρχοῦσε ἡ πληθωρική προσωπικότητα τοῦ ἐπικοινωνιακοῦ Βολταίρου, ὁ ὁποῖος βρισκόταν στόν ἀντίποδα τοῦ συνεσταλμένου χαρακτήρα τοῦ Ὄιλερ.
Ὅταν δέχθηκε τήν πρόσκληση ἀπό τή Μεγάλη Αἰκατερίνη τό 1766, ἐπέστρεψε δίχως δεύτερη σκέψη στά παλιά του «λημέρια». Ὅμως ἡ ὑγεία του διαρκῶς χειροτέρευε. Ἔχοντας χάσει τήν ὅραση ἀπό τό ἕνα του μάτι τό 1735, προσεβλήθη ἀπό καταρράκτη στό ὑγιές μάτι του καί μέ τήν πάροδο τοῦ χρόνου σχεδόν τυφλώθηκε. Παρά τήν τραγωδία αὐτή, ἡ παραγωγικότητά του συνεχίστηκε ἀμείωτη, ἐπιβοηθούμενη ἀπό μία σπάνια μνήμη καί μία ἀξιοσημείωτη ἱκανότητα γιά νοερούς ὑπολογισμούς. Τό 1773 ἔχασε τή γυναίκα του μετά ἀπό 40 χρόνια γάμου καί τρία χρόνια ἀργότερα παντρεύτηκε σέ δεύτερο γάμο τήν ἑτεροθαλή ἀδελφή της Ζαλόμε Γκσέλ.
Ἦταν σάν σήμερα, 18 Σεπτεμβρίου τοῦ 1783, ὅταν κατά τά διάρκεια γεύματος στό σπίτι του κι ἐνῶ συζητοῦσε μέ τόν συνάδελφό του φυσικό Ἄντερς Λέξελ σχετικά μέ τήν πρόσφατη ἀνακάλυψη τοῦ πλανήτη Οὐρανού, ὑπέστη εἐκεφαλικό ἐπεισόδιο καί λίγες ὧρες ἀργότερα ἄφησε τήν τελευταία του πνοή. Ἐνταφιάστηκε στό προτεσταντικό κοιμητήριο τῆς Ἁγίας Πετρούπολης, δίπλα στήν πρώτη σύζυγό Καταρίνα. Ὁ μαθηματικός καί φιλόσοφος Νικολά Ντε Κοντορσέ, στόν ἐπικήδειο πού ἐκφώνησε ἐνώπιον τῆς Γαλλικῆς Ἀκαδημίας, ἀνέφερε χαρακτηριστικά: «Ὁ Ὄιλερ σταμάτησε νά ὑπολογίζει καί νά ζεῖ». Τό 1956 καί μέ ἀφορμή τήν ἐπικείμενη 250η ἐπέτειο ἀπό τή γέννησή του, τά λείψανά του μεταφέρθηκαν κι ἐνταφιάστηκαν στό Μοναστήρι τοῦ Ἀλεξάντερ Νέφσκι στήν Ἁγία Πετρούπολη.
Τό ἔργο τοῦ Ὄιλερ, πού ἐκτείνεται σέ κάθε πεδίο τῶν μαθηματικῶν, ἀποτελεῖται ἀπό 75 τόμους καί συνολικά 45.000 σελίδες. Ἐπίσης ἔχουν διασωθεῖ 4.000 χειρόγραφα ἀλληλογραφίας του μέ διάσημους σύγχρονούς του μαθηματικούς. Ἔκανε σημαντικές ἀνακαλύψεις σέ τομεῖς ὅπως ὁ ἀπειροστικός λογισμός καί ἡ θεωρία γραφημάτων. Ἐπίσης καθιέρωσε τή μοντέρνα μαθηματική ὁρολογία καί σημειογραφία, κυρίως στόν τομέα τῆς μαθηματικῆς ἀνάλυσης, ὅπως τήν ἔννοια τῆς μαθηματικῆς συνάρτησης. Ἐπίσης εἶναι φημισμένος γιά τή δουλειά του στή μηχανική, τή ρευστοδυναμική, τήν ὀπτική καί τήν ἀστρονομία.
Ὁ Ὄιλερ ἀπεικονίστηκε στό ἑλβετικό χαρτονόμισμα τῶν 10 φράγκων καί σέ πολυάριθμα γραμματόσημα τῆς Ἑλβετίας, τῆς Γερμανίας καί τῆς Ρωσίας. Ὁ ἀστεροειδής 2002 Euler ὀνομάστηκε πρός τιμήν του. Ἐπίσης μνημονεύεται ἀπό τή Λουθηρανική Ἐκκλησία στό Ἡμερολόγιο τῶν Ἁγίων της στίς 24 Μαΐου – ἦταν ἕνας ἀφοσιωμένος Χριστιανός (καί πιστός στήν ἀδιαμφισβήτητη ἀλήθεια τῆς Βίβλου) πού ἔγραψε ἀπολογητική καί πολέμησε σθεναρά ἐναντίον τῶν ἐπιφανῶν ἀθεϊστῶν τῆς ἐποχῆς του.
